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2018年8月14日星期二
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2008年第1期
标题损耗模型提供更实际的平均仿真
Lossy Models Offer More Realistic Averaged Simulations
■安森美半导体 Christophe Basso
标准的平均模型不包含各种损耗,这些损耗不仅降低转换器效率,而且也影响小信号交流响应。当得到一个与给定拓扑结构相对应的方程(例如降压BUCK,升压BOOST等)时,通常在电路图中给入的是理想的元件,并且在计算中忽略各种损耗。这样做能够简化分析,同时也会改变直流工作点和交流响应。图1a和1b显示了一个BUCK转换器,包括如下损耗:a)电感的导线电阻、Rlf, b)功率开关的RDS (ON), Ron, c)二极管的正向压降、Vf,以及它的动态电阻:Rb=\frac{dVf}{dId}@Id。
当开关闭合,电感电压VL和电容电流Ic可以由以下方程来确定:

VLON =(Vin-Vout)-I (Ron+RLf),式1

Icon=\frac{Vout}{Rload} ,式2
当开关打开,电流I保持原来的方向,但是现在流过续流二极管,以保持电感中的安匝数恒定。方程变为:

VL0FF =-I (Rb+RLf)-Vout-Vf,式3

I_{COFF}=I-\frac{Vout}{Rload} ,式4
理论指出,当转换器达到平衡时,电感上的平均电压<VL>一定为零:<VL> = D VLON + D' VLOFF = 0,结合方程1和方程3,得到:

[(Vin-Vout)-I (Ron+RLf)] D+[-I (RLf+Rd)-Vf-Vout] D'=0,式5

上面关于电感平均电压的说明也可以转化到电容器上,当转换器工作于稳定状态时,它的平均电流<Ic>应为零:<Ic> = D . IcON + D' IcOFF = 0,结合方程1和方程3,得到:

[I-\frac{Vout}{Rload}] D+[I-\frac{Vout}{Rload}] D'=0,式6
解方程6,并代入方程5,就能得到受到静态损耗影响的BUCK的完整传输函数:

\frac{Vout}{Vin}=D [\frac{1}{1+\frac{Ron}{Rload} D+\frac{Rlf}{Rload}+\frac{Rd}{Rload} D'-\frac{Vf}{Vout} D'}]式7

方程7说明了各损耗按照它们产生影响的时间进行加权:Rlf在Ton和Toff时都有影响,而Ron只在Ton (乘以D)时有影响,Rd只在Toff(乘以[1-D])时有影响。
在前面的平均模型中,状态空间平均技术或开关波形分析通常应用于理想元件,而不考虑以上的欧姆损耗。然而,如果这些因素在直流传输函数中起到积极的作用时,通过将引入各种衰减它们会对小信号交流分析产生相当显著的影响。在PCIM Nuremberg 2001中刊登的一篇文章中,Ben-Gurion 大学(Beer-Sheva,以色列)的Sam Ben-Yaakov提出了他的修正版通用开关电感模型(GSIM),为所有的传导损耗建模。Ben-Yaakov 没有脱离原始模型,也没有介绍非常模型的建立细节,只是将给定时间段中的损耗通过与电感串联的方式加入(例如,在BUCK中D'时的Vf和Rd等)。一个有趣的特点是,在必要时候应加上真实的二极管SPICE模型和真实的MOSFET RDS(ON)@Vgs。图2a 显示了如何将这个模型应用于BOOST电压模式应用。
内部的Ron被认为是标准的电阻参数,来保持最简单的电路,而二极管的模型则在外部。对这个电路进行一次直流扫描,Vdon达到900mV(90%的占空比)。图2b的结果,显示了在欧姆损耗相对负载不能忽略时的BOOST的闩锁特性。其他的模型包括电压和电流模式控制的损耗BUCK。

         
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