纳米尺度的粒子（组成新材料的原子及分子），遵从的规则是量子力学，与大尺寸物质的通常特性不同。探索与研究大尺寸物质的特性很重要，在这里通过测量揭示只有纳米物质才具有的特性则显得更加重要。
粒子大小和结构主要影响材料研究过程中所采用的测量技术的类型。宏观材料可以采用光学显微镜进行观察。对于粒子尺寸小于200纳米的纳米材料，则须采用扫描隧道显微镜（STM）或原子力显微镜（AFM）进行观察。 表1概括了可看作是纳米粒子、介观粒子以及宏观粒子的相对尺寸。

当粒子尺寸减小到纳米尺寸，其物理行为将发生根本性改变。这时可采用非可视测量方法来揭示其独特的化学性质和电性质。对于许多此类测量，对应于一个物理量的实际测量量，通常为低电流或低电压。对纳米尺寸物体进行直接电气测量，可以利用带有特殊探针的仪器和现代的纳米探针台来实现。

表1：不同类别粒子的相对尺寸（略）


电性能测量

只要粒子实际尺寸接近材料电子的波长，就必须要考虑其量子力学效应。在这种临界尺寸下，粒子的电子能量不能采用大尺寸材料的方法进行预测。

对于宏观尺度的粒子，电子具有分立量子能量，它们存在于能带内部，每个能带由许多能级组成，电子可以通过它们的热能共享这些能级。当粒子尺寸减少至纳米量级尺寸时，连续能带内允许的能量将分散成分立能级（因为其中只有极少数原子），这时能级之间的间隔接近电子的热能。随着特定的能带内能级变少，材料的状态密度也将发生变化。

状态密度是当电子通过释放能量进入到较低的能级或者吸收能量升至较高的能级时可以选择的能态数目。状态密度、粒子尺寸以及其它纳米特性都可以通过电气测量推断得出结果。

纳米粒子的电阻直接受能带隙和尺寸效应的影响，能带隙是指电子能带内邻近能级间的距离，而尺寸效应与材料的平均自由程（电子在散射事件间传播的平均距离）有关。 通常，对于非金属材料，带隙直接影响到粒子是导体、绝缘体抑或是半导体。

图1 连接导体间的碳纳米（GNT）示意图。CNT管显示了许多独特的性质，这些性质对于研究多种电子结构和物理结构非常有用。（略）

碳纳米管（CNT）就是一个例子（参见图1）。具有代表性的是，当制作碳纳米管时，导体形态和半导体形态都可能出现。例如，导体碳纳米管可用作场致发射平板显示器发射极，而半导体碳纳米管可用于制作晶体管开关器件。图2A中就是半导体碳纳米管，功能相当于源极和漏极的两个电极之间有一CNT，第三个电极为绝缘栅（图2B），直接放置在整个CNT通道下方。 经由该通道引入的电场（通过增大栅极电压）可将CNT管从半导体状态转换为绝缘状态，反之通过降低栅压可将该器件转换为导电状态。

图2 新开发的一种CNT管结构晶体管开关：(A)微观形态(B)开关横截面示意图（略）


确定状态密度

状态密度可通过X射线光谱用实验方法确定。但是，适用于纳米粒子的零维和一维（0D和1D）状态密度可从电阻抗和电导率测定中推断得出。

先前的方法采用扫描隧道显微镜（STM），通过纳米器件注入隧道电流。在该工艺中，静态电流－电压（I-V）特征曲线可通过扫描隧道显微镜的高阻接触测得，在静态工作点附加低电平的AC调制则可测量其微分电导di/dv。该量值与材料的状态密度有关。

状态密度与材料能级的密度相对应。高导电材料在传导带内具有许多自由能级，即较大的状态密度（每单位能量具有更多的分立能级），而绝缘材料的电子结构能级不是很多。因此，微分电导－电压图在各个能级（器件两端间的电压）都能给出电子状态密度的直接测量结果。


其它直接电气测量方法

出于降低成本、更加便利以及提高测量速度的考虑，希望找到可以替代扫描隧道显微镜 (STM)的其它直接电气测量装置。实际上许多台式仪器（Benchtop Instrument）都可用于微分电导的精密测量，包括皮安表、静电计、源－测量单元以及纳伏表与AC+DC电流源的组合等。只要将这些仪器连接到探针台系统中，与纳米结构建立电气连接即可。

扫描隧道显微镜 (STM) 及其高阻接触可用纳米探针台来替换，实现低阻式与纳米粒子接触。该低阻探测系统可以通过加电驱动电荷迁移及状态密度进入导电区测量。纳米探针台（如图3A所示）具有多达四根探针，可四维抓取、移动及最佳定位纳米样品。该装置允许对样品同时进行操纵、成像及电学探测（图3B）。

图3（A）纳米结构时行直接电气测量所使用的纳米探针台
(B)纳米探针台头部特写镜头(略)

因为将分立的多台仪器连接到纳米探针台过于复杂，所以最好使用集成式的源－测量系统，并带有合适的操作界面和应用软件。集成式源－测量系统还具有这样的优点，能够动态地改变其测量方式（激励电压/测量电流，或者反过来激励电流/测量电压），从而适应纳米材料很宽的阻抗变化范围。就碳纳米管（CNT）而言，其阻抗变化范围从高导电性至高电阻性。

考虑测量低阻材料与器件（其电阻小于1000欧姆）时，激励电流/测量电压方式通常可得到最佳结果。当测量高阻材料与器件（其电阻大于100000欧姆）时，激励电压/测量电流方式是最佳的。当材料的导电性变化时，源－测量系统（简称SMU）可自动进行切换，并且测量分辨率有的可达到fA和nV量级。

如图4所示的集成式半导体特性测试系统，由2-8路SMU组成，内含一台高性能的PC及应用软件，带与纳米探针台或其它探针系统连接的接口，是适合纳米电子测试应用的一个完整系统。该系统针对纳米测试，提供一些现成的公用程序模块，如CNT、生物芯片、分子电子器件和纳米线等，可直接使用，使许多测量任务变得非常简捷。这些公用程序模块可测量并绘制I-V曲线、进行微分电导测量从而确定其状态密度。这些测量对于非线性的隧道器件以及低温器件显得尤为重要。

图4 吉时利（keithley）的4200-SCS型基于SMU的半导体特性测试系统，包含应用软件和图形用户界面（上图）,可大大简化对纳米结构的直接电气测量，这些系统还具有连接纳米探针系统的接口。（略）

微分电导测量还可通过纳伏表和AC+DC精密电流源的组合来进行。例如，吉时利的6221型微电流源结合2182A型纳伏表可在一次扫描后进行快速、低噪声的微分电导测量，而且结果优于多次扫描结果的平均值，还比多次扫描节省时间和减少误差。

连接和精度问题

纳米电气测量中的一个主要问题是如何在合适的位置进行可靠的连接。即在纳米量级，实现连接被测部件（DUT）到系统的测试点上。有一种硅到硅粒子的自组装方法，其中使用了传统的光刻技术，可将探针触点与被测部件进行较好的电气连接。长度跨越此类连接（如碳纳米线）的粒子可通过外部产生的静电场与测试点连接。

在任何情形中，被测器件（DUT）的连接不应影响到测量精度。这对于纳米器件上的低电阻测量和薄膜上的表面电阻率测量显得尤为重要。一般情况下，低电阻测量要求采用四探针（Kelvin）技术以消除引线电阻的影响并保证精度。用于测量表面电阻率的两种最常见的四探针测量技术是共线探针测试法和van der Pauw。 基于SMU的测试系统在其应用软件中已包含这些测试程序及其相关计算。

图5 测量van der Pauw电阻率的配置示例，该图形取自吉时利4200-SCS型半导体特性分析系统的实际应用。（略）

探针尖和探针台系统都有可能产生比电气测量本身大得多的误差。测试信号的完整性取决于高品质的探针接触。在使用过程中，探针会出现磨损或受到沾污，导致接触电阻和测量误差的增加。提高其长期性能的最佳方法是在测试规程中加入周期性的探针电极清洁程序。有些自动测试系统在其应用软件中包含了探针维护程序。

探测任何纳米材料或器件都要求可靠的欧姆接触（非欧姆接触表示为两端的电势差与通过它的电流不成线性比例关系）。确定被测器件（DUT）欧姆接触的典型方法是实施I-V扫描并检查零点。如果测量曲线没有通过零点，则该欧姆接触很不可靠。另一种方法是改变量程进行测量。改变测量量程，在测量电阻时即改变其测试电流。如果是欧姆接触，随着测量量程的增大或降低，电阻读数应该不变，只是有较高或较低的分辨率的变化。在不同量程上有不同的读数则表示非欧姆接触。

图6A所示为纳米探针台与一个CNT正在进行四线式连接。上下探针用于通过CNT管引入激励电流，而左右探针用于测量其两端间的电压。注意，所得的I-V扫描曲线通过零点，表示该接触为欧姆接触。

另一个误差来源是器件自身的发热，由于较大的电流流过被测器件（DUT），使其发热，甚至可以导致样品突然失效。因此，在器件测试期间，仪表必须具有自动限制激励电流的功能。对基于SMU的大多数测试系统，可程控的电流和电压钳位是一个标准的特性。另外在有些系统中，还配备有脉冲电流源，也可以避免低阻结构器件的自身发热问题。

图6 （A）纳米探针台的Kelvin连接（连接到CNT管上）(B)连接到CNT管的欧姆接角可由过零点的1-V扫描曲线表示出来（略）

先进的AC+DC电流源也可提供脉冲模式。它允许用户优化脉冲电流幅度、脉冲间隔、脉冲宽度并可与其它仪器（如纳伏表）进行同步触发。在合适的同步情形下，当施加一个激励脉冲后，测量仪器可在微秒内读取测量数据。

对高阻材料（如纳米聚合物）的测试，激励源一般是电压源，测量其响应的电流，该电流可能很低如fA量级。显然，仪表设备必须能提供足够高的灵敏度和分辨率。

不管哪种测量方式，外部误差来源必须降至最小。这些误差可来源于杂散磁场、静电电荷、电缆联接、热电动势（EMF）以及由摩擦电效应和电化学效应产生的电流。为了保护纳米样品免受静电电荷及磁场的影响，并保持测量的完整性，可以使用法拉第圆筒（法拉第杯）来屏蔽样品。带防护功能的电缆连接有助于消除寄生电容及电缆泄漏效应。

由测试过程及程序引起的误差

由于纳米结构的电学特性曲线绘制过程实质上就是一个源－测量过程，所以信号的时序关系非常重要。与被测器件、连接器以及外部电缆等组成测量系统时会有一个等效的输入电容，这会在被测器件响应激励源时导致建立时间加长，特别是在高阻材料测试时这种现象更为明显。如果施加激励源之后测量进行得太快，则响应可能会不稳定。

为了避免出现这样的误差，应先测量该被测器件（DUT）以确定系统合适的建立时间（图7）。再将该建立时间用于系统程序中作为源激励结束和进行测量之间恰当的延迟时间。

当在测试过程中纳米器件的状态或阻抗特性发生变化时，必须考虑SMU模式的转换问题。当SMU探测到该变化时，SMU可自动切换其测量方式，但是模式转换不是瞬时发生的。转换时间取决于该SMU，其范围可从100ns至100 s。这个时间与纳米粒子状态改变的时间相比不够快，但已够对两种状态都进行准确测量，并限制被测器件（DUT）的功率耗散至可接受的程度。

图7 基于SMU进行四探针van der Pauw电阻测量的测试系统建立时间(略)

一般来说，总的测试目标是使测量噪声达到最小而使测量速度和准确度达到最优。仪表设备和测量技术必须考虑到适当的采样速率，且为了从数学上能计算其阻抗，该仪器换还有移动稳定的时间。在选择纳米测试系统时，易于使用和可编程（或不用编程就能工作）也是一个应考虑的重要因素。